Líneas de investigación

La geometría es uno de los campos principales de las matemáticas e incluye (tal como se estudian el Departamento) la geometría diferencial y la geometría algebraica. Tiene conexiones muy cercanas con la topología, álgebra conmutativa, física y forma una parte imprescindible del plan de estudios del posgrado

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El Departamento de Matemáticas del Cinvestav se formó como un centro de investigación en topología de nivel mundial y, en la actualidad, es el centro principal de topología algebraica en México. La topología es uno de los campos más avanzados en la matemática moderna, con aplicaciones a la robótica, análisis de datos, biología etcétera, y un tema unificador para la mayoría de las ramas de las matemáticas.

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Álgebra conmutativa es un tema central en álgebra, vinculado intrínsecamente con la geometría y con el tema de la computación científica.

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Las aplicaciones de las matemáticas a la ingeniería y a otras ciencias es una de las razones de ser de las matemáticas. Por lo tanto, las matemáticas aplicadas son una de las líneas de investigación y docencia más importantes en el Departamento.

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La descripción matemáticas de los fenómenos físicos en general es impensable sin las ecuaciones diferenciales, un campo clásico y de importancia en cualquier programa de posgrado en matemáticas

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La teoría de operadores es un tema clásico y de gran importancia en el análisis matemático, vinculado, sobre todo, con la mecánica cuántica y con la topología y geometría. Ofrece un camino atractivo a las matemáticas modernas y es uno de los temas centrales para el programa de maestría.

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La combinatoria es la rama de las matemáticas con mayores aplicaciones a la computación y en los últimos años ha rebasado otras áreas de matemáticas en sus aplicaciones. Es impensable tener un programa de posgrado en matemáticas sin la combinatoria

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El análisis complejo es uno de los cimientos de las matemáticas modernas. Topología, geometría, ecuaciones diferenciales y otros temas de gran importancia en las matemáticas de hoy usan herramientas y la motivación del análisis complejo en una y varias variables. El análisis complejo es una de las fuentes principales de las aplicaciones matemáticas en la ingeniería y en los métodos numéricos. Es uno de los pilares del programa de maestría.

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La teoría de juegos (incluyendo los juegos dinámicos que se estudian en el Departamento) es la herramienta idónea para explicar y modelar un gran rango de fenómenos; en particular, la economía y finanzas. El campo de finanzas y teoría de juegos es muy activo hoy en día y representa un área muy fuerte y atractiva para la enseñanza a nivel posgrado.